НОВОСТИ

ДРУГИЕ НОВОСТИ

РЕКОМЕНДУЕМ




ПОПУЛЯРНЫЕ НОВОСТИ


АВТОРИЗАЦИЯ

КАЛЕНДАРЬ НОВОСТЕЙ

«    Сентябрь 2018    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

НАШ АРХИВ

Январь 2018 (1)
Август 2017 (1)
Июль 2017 (1)
Июнь 2017 (1)
Апрель 2017 (3)
Январь 2017 (2)


Институт математики Академии Наук Республики Таджикистан

Институт организован в 1973 г. на базе Отдела математики с Вычислительным центром Академии наук Таджикской ССР. Его первым директором-организатором был академик АН РТ А.Д. Джураев (1973-1987 гг.), в последующем - академик АН РТ З.Д. Усманов (1987-1999 гг.) и с 1999 г. по настоящее время - член-корреспондент АН РТ З.Х. Рахмонов. В настоящее время в составе института 7 Отделов: уравнений с частными производными; уравнений математической физики; теории функций; функционального анализа; теории чисел, алгебры и топологии; математического моделирования; механики. Среди сотрудников института 3 академика АН РТ, 2 члена-корреспондента АН РТ, 8 докторов и 23 кандидата наук. В институте сформировались авторитетные, широко известные школы со своеобразными направлениями по теоретической математике: А.Д. Джураева, Л.Г. Михайлова, З.Д. Усманова, К.Х. Бойматова, Э.М. Мухамадиева, З.Х. Рахмонова и по прикладной математике и механике: З.Д. Усманова, М.А. Саттарова.

В институте ведутся исследования по следующим направлениям:

  • разработка теории дифференциальных и интегральных уравнений;
  • спектральная теория полиномиальных операторных пучков и структурных свойств функциональных пространств;
  • тригонометрические суммы, суммы характеров и их приложений в аналитической теории чисел и теории рядов Дирихле;
  • аппроксимация топологических пространств нервами покрытий;
  • теория функций нескольких комплексных переменных;
  • разработка математических моделей природных антропогенных, технологических и социальных процессов, а также прикладных проблем,
  • ориентированных на решение научных и народно-хозяйственных задач Республики Таджикистан;
  • разработка физико-математических основ теории фильтрации, русловых процессов, тепломассообмена и горения.


В области теоретической математики получены новые, существенные результаты по общей и качественной теории дифференциальных и интегральных уравнений, спектральной теории операторов, геометрии в целом, аналитической теории чисел, теории функций и топологии. Среди достижений сотрудников института - построение и развитие:

  • теории краевых задач, теории функции и эллиптических систем;
  • теории краевых задач для систем уравнений с частными производными составного типа (теория разрешимости в терминах сопряженных задач, формулы индекса, условия нормальной разрешимости);
  • методов исследования систем многомерных сингулярных интегральных уравнений по многообразиям с краями на классе систем, имеющих приложения в геометрии;
  • теории разрешимости систем эллиптических уравнений, вырождающихся на границе;
  • аппарата многомерного комплексного анализа для исследования переопределенных систем уравнений, возникающих в комплексной дифференциальной геометрии;
  • модифицированной теории разрешимости краевых задач для сингулярных эллиптических систем;
  • теории дифференциальных уравнений с сингулярными коэффициентами;
  • методов исследования переопределенных систем дифференциальных уравнений и теории обобщенных аналитических функций многих комплексных переменных;
  • теории специального класса сингулярных интегральных с однородными ядрами;
  • теории решений обобщенных систем Коши-Римана с сингулярными коэффициентами;
  • теории бесконечно малых деформаций поверхностей положительной кривизны с изолированной точкой уплощения и аналитических методов исследования различных вариантов сингулярной обобщенной проблемы Кристоффеля;
  • теории разрешимости дифференциальных уравнений с почти периодическими коэффициентами, ее аналогов для уравнений с частными производными эллиптического типа, метода построения направляющих функций для задач о вынужденных периодических колебаниях нелинейных систем;
    нового метода исследования средних значений арифметических функций типа функции Чебышева по всем характерам Дирихле, получение новой оценки для плотности нулей дзета-функции Римана в коротких прямоугольниках критической полосы и решение тернарной проблемы Т. Эстермана с почти равными слагаемыми;
  • нового метода конструкции функции Грина параболических уравнений, его приложения в исследовании спектральных асимоптик полиномиальных операторных пучков, теории разделимости дифференциальных операторов с частными производными и обобщенных краевых задач, связанных с некоэрцитивными формами, вырождающимися на многообразиях различных измерений;
  • тауберова метода нахождения главной части асимптотики многомерной функции распределения для эллиптических операторов;
    методов аналитического продолжения голоморфных функций нескольких комплексных переменных, решение проблемы приближения сверху супергармоническими функциями на компактах и открытых множествах многомерного пространства и теории полной интегрируемости некоторых дифференциальных систем;
  • математических моделей для вычисления интервала собственного времени произвольного процесса и натуральных метрик для обширного класса природных процессов;
  • компакта тривиального шейпа, все мелкие покрытия которого цикличны, и решение проблемы Бествины-Эдварса о надстройке над компактом тривиального шейпа;
  • метода функционализации параметров для приближенного построения малых автоколебаний в нелинейных системах.


Среди наиболее значительных достижений в области прикладной математики - построение:

  • теории эволюции коллекций произвольной природы с автономными и с неавтономными элементами;
  • математической модели градаций недостаточности печени;
  • математической модели эволюции спектральных форм раковин гастропод;
    математической модели динамики пустынного сообщества заповедника 'Тигровая балка';
    основ автоматизированного морфологического анализа слов таджикского языка;
    математических основ теории аномальной фильтрации в капиллярно-пористых средах и гидродинамический способ классификации течения реальных жидкостей в пористых пространствах;
  • математических методов решения нелинейных задач подземной гидродинамики, математической гидравлики применительно к проблемам оросительной мелиорации в предгорных и межгорных впадинах и просадочных территориях;
  • математических моделей динамики заиления и волновых явлений в горном Нурекском и межгорном Кайраккумском водохранилищах, а также в высокогорном Сарезском озере;
  • математических моделей управления каскадом водохранилищ комплексного назначения;
  • статистических моделей турбулентного движения бурного горного потока при повышенной шероховатости дна; >
  • систем укрепления берегов горных рек, регулирования и прогнозирования руслового процесса горных рек при сооружении на них крупных водохранилищ;
  • математической модели синтеза оптимального управления для повышения технико-экономических показателей технологического процесса электролиза алюминия.


Сотрудниками института получено 10 авторских свидетельств на изобретения. По результатам исследований внедрены следующие разработки:

  • внедрение в компьютерную технологию использования таджикской графики в среде WINDOWS-2000 (совместно с Таджикским технологическим университетом);
  • автоматизированная система расчета потребностей в заявочный период (завод 'Таджиктекстильмаш');
  • автоматизированная система учета готовой продукции (Душанбинская чулочно-носочная фабрика);
  • автоматизированная система учета доставки распаренных коконов к кокономотальным автоматам (Душанбинский шелкокомбинат);
  • САПР прорезных канавок мотальных барабанчиков для текстильной промышленности (завод 'Таджиктекс-тильмаш');
  • система прогнозирования распространения загрязнений в г. Душанбе за счет выбросов промышленных предприятий (Управление гидрометслужбы Таджикистана);
  • модель и экспертная система формирования трудовых ресурсов и система государственного регулирования рынка труда на основе макроэкономической модели Республики Таджикистан (НИИ труда Министерства труда и занятости населения);
  • долгосрочная программа информатизации Республики Таджикистан (Правительство РТ);
  • усовершенствованный алгоритм автоматизированного управления и диагностики температурного режима группы электролизеров (ТадАЗ);
  • кинематические характеристики жидкого и твердого стока реки Вахш на входе в Рогунское водохранилище (НИИ 'Гидропроект');
  • рекомендации по берегозащитным и противопаводковым мероприятиям в бассейнах рек Таджикистана и по возвращению реки Пяндж в старое русло на отдельных участках границы с Афганистаном;
  • САПР модельной обуви для производственного кожевенно-обувного объединения;
  • математическое обеспечение для прогнозирования разрушения борта Нурекского водохранилища под воздействием абразии (для Управления берегоукрепления);
  • выполнен цикл прикладных задач по технико-экономическому обоснованию проектов гидротехнических и ирригационно-дренирующих сооружений
  • для Явано-Обикиикской, Бешкентской и Дангаринской долин (Министерство мелиорации и водного хозяйства).


За прошедшие годы в институте подготовлено свыше 150 кандидатов и 15 докторов наук по математике, механике и информатике. По инициативе ученых института проведено 11 международных конференций. Институт поддерживает связи с Математическим институтом им. В.А. Стеклова, Вычислительным центром и Институтом высокопроизводительных вычислительных систем РАН, Московским госуниверситетом им. М.В. Ломоносова, с зарубежными центрами и отдельными учеными из США, Германии, Румынии, Греции, Финляндии, Польши, Китая, Японии, Канады, Ирана, Израиля, Австрии, Турции и др. Тематика научных исследований института актуальна и перспективна для дальнейшего развития. Свидетельством тому являются приглашения ведущих научных сотрудников института в крупные зарубежные научные центры для проведения совместных исследований, чтения лекций, участия в международных научных конференциях и издание научных трудов за рубежом (14 монографий), регулярное участие в Международных математических конгрессах и конференциях по математике, информатике, механике.

17-09-2011, 21:35